Эталон метра

Между сторонниками систем единиц СИ и СГС могут проходить ожесточенные споры. Главное различие этих систем заключается в том, что в СГС меньше основных единиц измерения. В частности, сила тока, которая измеряется в СИ в амперах, в СГС выражается комбинацией сантиметра, грамма и секунды. Существующее разногласие дает повод для разработки новой революционной системы единиц, в которой число основных единиц будет сведено к минимуму. А именно, предлагается все величины измерять в метрах.

За единицу длины можно было принять любую величину: взять прямоугольный брусок («линейку»), отметить на нем произвольно две точки и сказать, что расстояние между ними и есть метр. Однако исторически метр был введен как сорокамиллионная часть длины меридиана, проходящего через Париж, что, разумеется, придает метру особую важность и величественность. После проведения измерения длины меридиана был изготовлен эталон метра.

Эталон метра — это такая неудобная линейка весьма странной формы, которой трудно измерять длину, так как на ней всего две метки в виде крестиков. Эта линейка изготовлена из сплава платины и иридия. Как объясняют ученые, этот материал выбран для надежности, а также чтобы метр меньше менялся при нагревании или охлаждении эталона. Подобное объяснение не может не представляться сомнительным: легко поместить эталон в термостат, поддерживающий постоянную температуру. На самом деле, выбор материалов обусловлен их высокой стоимостью, чтобы изготовление эталона было доступно только государству. Но и государству приходится добавлять туда иридий, эталон из чистой платины ему не по зубам.

Для наших целей создания новой системы единиц мы вправе выбрать эталон длины произвольным образом. Однако из соображений совместимости мы не будем отходить от сложившихся традиций и будем использовать существующий эталон и измерять длину в метрах.

Единица массы определялась через единицу длины: один килограмм равен массе воды объемом 1 дм³. Поскольку объем воды меняется в зависимости от температуры, был изготовлен специальный эталон массы в виде небольшого цилиндра из того же сплава. Очевидно, что данный подход избыточен: эталон длины можно использовать и как эталон массы. Примем, что один метр массы равен массе эталона метра.

Общепризнанной единицей для измерения интервалов времени является секунда, которая определялась как 1/86400 часть суток. Определить новую единицу времени можно по-разному. Например, как время падения эталона метра с высоты в один метр. Мы не будем так издеваться над эталоном, к тому же, такой метод имеет низкую точность. Гораздо более подходящим является использование колебаний: метр времени — это период колебаний эталона метра на гвоздике, торчащем из стены. Для этого в эталоне необходимо просверлить отверстие. Конечно, эта процедура изменит эталон массы, но это не страшно: в рамках существующих калибровочных теорий поля (квантовой электродинамики и квантовой хромодинамики) возможна соответствующая перенормировка, позволяющая свести к минимуму последствия проделывания отверстия.

Понятно, что определение нескольких единиц измерения через один предмет или явление является затруднительным. В определении наших единиц мы неявно использовали, помимо эталона метра, еще одно тело, Землю. Возможно, некоторые читатели знают о забавном факте: π²=3,14159…²=9,86960…, что в системе СИ примерно совпадает с ускорением свободного падения g=9.80655 м/с². Следует отметить, что это не случайное совпадение. Число 40 000 000 при определении эталона длины было выбрано определенным образом, а именно, чтобы математический маятник (небольшое тело на подвесе) длиной 1 метр имел полупериод колебаний, близкий к секунде, чем и объясняется вышеупомянутый факт. В нашем определении метра времени тоже используется величина g. Чтобы избежать связанных с этим неприятных последствий, примем, что величина π будет определяться из равенства π²=g. Мы получили, что отношение длины окружности к ее диаметру зависит от географического положения, а также от высоты. Это один из эффектов, связанных с искривлением пространственно-временного континуума и предсказанных общей теории относительности, он же является наиболее ярким ее проявлением в повседневной жизни.

Наша система единиц имеет ряд несомненных преимуществ по сравнению с существующими. Например, решая задачи по физике, нужно проверять единицы измерения. Необходимость такой проверки исчезает, когда все величины измеряются в метрах. Так же становится возможным складывать и вычитать физические величины разных размерностей. Если сложить 2 килограмма и 3 метра нельзя, то результат сложения 2 метров массы и 3 метров длины можно получить моментально. Правда, нужно определиться с тем, что мы будем понимать под пятью получившимися метрами, но такие тонкости на фоне огромной выгоды от полученных возможностей не должны нас волновать.