Сайт Романа ПарпалакаЗаметкиВзгляд на мирФилософияМатериализм

Материализм

25 июня 2006 года

Я материалист. Все, кому уже стало скучно, могут быть свободны. А кто хочет узнать, какой смысл я вкладываю в это понятие и почему считаю себя материалистом, могут читать дальше.

Мне все равно, что писали по этой теме такие товарищи, как Маркс и Ленин. У меня есть своя точка зрения. Также я не изучал философию, поэтому я могу спокойно, не оглядываясь на всевозможные принципы или ограничения, изложить известные факты и сформулировать свой вывод.

Основной вопрос философии — об отношении сознания (разума, мышления) и бытия (материи). Рассматривать определения этих понятий я не буду (хоть это весьма интересно), будем считать, что есть общепринятая точка зрения. В основном вопросе можно выделить два аспекта:

Материалисты говорят, что первична материя, а идеалисты считают, что сознание. Тех, кто думает, что мышление не может познать бытие, называют агностиками.

Единственно правильный подход к обозначенной проблеме — научный подход. Поставленные вопросы лежат вне области науки, и непосредственный ответ она на них не дает. Но мне никто не запрещает использовать результаты, полученные наукой, для своего ответа на эти вопросы. Сначала мы рассмотрим некоторые научные факты, а потом я расскажу про один прием, позволяющий отсечь все остальные подходы.

Здесь стоит упомянуть о лапласовском детерминизме. Если говорить кратко, то он заключается в следующем. Второй закон Ньютона позволяет вычислить движение частицы, если заданы силы, действующие на нее. Пусть у нас есть система частиц. Зная положение всех частиц, можно вычислить силу, действующую на каждую частицу. Такие рассуждения в принципе позволяют предсказать состояние системы в каждый следующий момент времени, если известно начальное. На вопрос Наполеона о месте Бога в построенной таким образом Вселенной, Лаплас ответил: «Я не нуждаюсь в этой гипотезе».

Детерминирован ли наш мир? Можно ли однозначно предсказать, что с ним будет в дальнейшем? Квантовая механика дает вполне определенный ответ — нет. Грубо говоря, если мы ставим один и тот же опыт в одинаковых условиях, то с позиции детерминизма результаты опыта должны быть одинаковыми. В опытах с элементарными частицами может быть (и очень часто будет) возникать несколько исходов. Согласно квантовой механике, о конкретном исходе ничего сказать нельзя, можно говорить только о вероятности того или иного исхода. При переходе к окружающим нас предметам, квантовая механика переходит в классическую.

Однако и в классической механике (основанной на втором законе Ньютона) отсутствовал детерминизм с практической точки зрения. Рассмотрим сосуд с газом. Можно считать, что молекулы подчиняются второму закону Ньютона. Но огромное количество этих молекул сводит на нет попытки какого-либо расчета их поведения. Другой момент — начальное состояние системы можно только измерить, а измерение невозможно выполнить абсолютно точно. В заданных начальных условиях всегда будет присутствовать пусть и очень маленькая, но ошибка. Молекулы будут сталкиваться, неопределенность начального положения со временем будет возрастать. И даже если бы мы обладали неограниченными вычислительными мощностями, рассчитанная картина и реальное поведение системы через некоторое время T существенно разошлись бы (из-за накопления ошибки). Это общее свойство нелинейных систем, с которыми приходится иметь дело на практике. Самое неприятное — время T невелико, и медленно, логарифмически, растет с увеличением точности измерений. Хорошим примером такой нелинейной системы является земная атмосфера. Именно в связи с изложенным выше, более-менее точный прогноз погоды можно дать всего лишь на 3 дня.

Вернемся к обозначенным выше вопросам. Единственное существо (известное нам), обладающее сознанием, это человек, поэтому логично рассматривать именно человеческое мышление. Процесс мыслительной деятельности очень сложен, и вряд ли будет изучен до конца в ближайшее время. Однако, используя, например, теорию эволюции, можно не вдаваться в исследование сознания, а сразу дать ответ на первый вопрос в пользу материи.

Такой аргумент может кому-то показаться слабым и надуманным. Может, так оно и есть. Но к этому вопросу можно подойти и с другой стороны. Практически все явления в окружающем мире правильно описываются наукой. Вспомним теперь о принципе «бритвы Оккама», согласно которому нет необходимости плодить лишние сущности. Наука предлагает самый простой, стройный и логичный способ описания окружающего мира, и лишние сущности, вроде «всевышнего разума», вводить совсем не обязательно.

На второй вопрос о познаваемости бытия, трудно не дать положительный ответ. Сейчас наиболее точная область физики, квантовая электродинамика, согласуется с экспериментом до 13 знака после запятой. Точность в одну десятимиллиардную — фантастическая. Вся история развития науки показывает, что человеческое сознание планомерно и вполне успешно познает бытие.

Конечно, эта точность достигнута при исследовании достаточно простых систем. Может показаться, что наука терпит поражение при рассмотрении более сложных систем в силу «практического недетерминизма», о котором шла речь выше. Но это не так, самое главное, что такие системы, которые мы наблюдаем на практике, подчиняются законам с большой точностью.

Теперь, я думаю, понятно, почему и в каком смысле я являюсь материалистом.

Отдельно следует сказать о религии. Очевидно, любая религия, в которой говорится о «высшем разуме», предлагает идеалистический взгляд на мир. Конечно, каждый человек может иметь свою точку зрения, и никто в этом помешать не может. Если вера помогает ему жить, то это хорошо. Однако зачастую религиозными воззрениями прикрываются шарлатаны, рассматривающие все факты однобоко и манипулирующие ничего не подозревающими людьми. А проявления религиозного экстремизма? События с карикатурой датского художника? Или вот еще, запрет мультфильма «Винни-Пух» в Турции. Подобные примеры можно приводить долго. Они в который раз показывают абсурдность доведенных до крайности не только религиозных воззрений, а любой системы взглядов.

Свою точку зрения я навязывать не буду. Вопрос мировоззрения очень сложен, и каждый, кто ищет на него ответ, должен самостоятельно проанализировать все варианты, подумать и сделать собственный вывод.

Поделиться

Комментарии

#1. 25 декабря 2007 года, 09:05. пишет:
> Детерминирован ли наш мир? Можно ли однозначно предсказать, что с ним будет в дальнейшем?
> Квантовая механика дает вполне определенный ответ — нет.

это, строго говоря, квантовая физика не утверждает. эволюция $\psi$ во времени очень даже детерминирована. а пресловутый недетерминизм --- это результат интерпретации $|\psi|^2$ как плотность вероятности. при этом делается мало обоснованное предположение о том что вероятность эту самую плотность имеет (то бишь, является абсолютно непрерывной).
#2. 25 декабря 2007 года, 11:18. пишет:
По-моему, утверждение о том, что система полностью описывается волновой функцией, не является более обоснованным, чем предположение о том, что у вероятности есть плотность.

Редукция волновой функции в процессе измерения, которая и приводит к недетерминизму, есть аксиома квантовой механики.

Впрочем, можно отвлечься от конкретных теорий. Например, опыты по дифракции электронов отнюдь не свидетельствуют о том, что наш мир детерминирован.
#3. 26 декабря 2007 года, 04:05. пишет:
> По-моему, утверждение о том, что система полностью описывается волновой функцией, не является > более обоснованным, чем предположение о том, что у вероятности есть плотность.

я бы сказал, что первое утверждение (не являясь формально следствием или перефразировкой второго) имеет со вторым утверждением довольно много общего.

> Редукция волновой функции в процессе измерения, которая и приводит к недетерминизму, есть
> аксиома квантовой механики.

не будьте так категоричны со словом «аксиома».

я пока еще не видел логически безупречного построения квантовой теории на уровне « от первых принципов до йордановых алгебр» (если продемонстрируете такой --- буду весьма признателен). уровень « от йордановых алгебр до фон-неймановского учебника» не особо удовлетворителен, но определенный кредит доверия к нему есть. хотя и основан он на некоей предопределенной форме гамильтониана. на уровне «от конкретного уравнения шредингера до интересных следствий» уже очень хорошо отработан и доверять ему можно. но вот вводить на этом уровне дополнительные аксиомы --- не очень приятно.

> Впрочем, можно отвлечься от конкретных теорий. Например, опыты по дифракции электронов
> отнюдь не свидетельствуют о том, что наш мир детерминирован.

а что --- уже известен надежный способ отличить принципиально недетерминированную систему от детерминированной перемешивающей? если да --- ссылку в студию.
#4. 26 декабря 2007 года, 04:07. пишет:
«на уровне» --- следует читать как «уровень».
#5. 27 декабря 2007 года, 22:52. пишет:
dmitriy пишет:

не будьте так категоричны со словом «аксиома».
dmitriy пишет:

Уровень «от конкретного уравнения шредингера до интересных следствий» уже очень хорошо отработан и доверять ему можно. но вот вводить на этом уровне дополнительные аксиомы — не очень приятно.
Нет, подождите. В квантовой механике нужен сугубо классический объект — прибор. Если есть прибор, то есть процесс измерения, а, значит, можно вводить понятие физической величины (как собственное значение соответствующего оператора). На этом этапе еще нет никакого уравнения Шрёдингера.
dmitriy пишет:

а что --- уже известен надежный способ отличить принципиально недетерминированную систему от детерминированной перемешивающей?
Хорошо, давайте определять смысл слова «детерминизм». Я под этим подразумеваю следующее.

Есть категория опытов, результаты которых одинаковы при неизменных условиях. Например, если я подвешу математический маятник на гвоздик, то период его малых колебаний будет постоянным. А есть такие опыты, результаты которых случайны. Например, я беру радиоактивные атомы и измеряю время жизни каждого атома, в результате получаю случайные значения. В первом случае систему можно назвать детерминированной, во втором — нет.

В указанном здесь смысле в дифракции электронов проявляется отсутствие детерминизма.
#6. 30 декабря 2007 года, 05:55. пишет:
> Редукция волновой функции в процессе измерения, которая и приводит к недетерминизму, есть
> аксиома квантовой механики.

> Нет, подождите. В квантовой механике нужен сугубо классический объект — прибор. Если есть
> прибор, то есть процесс измерения, а, значит, можно вводить понятие физической величины (как > собственное значение соответствующего оператора). На этом этапе еще нет никакого уравнения
> Шрёдингера.

мне казалось, что при уже принятом к рассмотрению понятии <<волновая функция>> от вывода уравнения шредингера нас отделяет только описание (построение, если хотите ) гамильтониана.

> Например, я беру радиоактивные атомы и измеряю время жизни каждого атома, в результате
> получаю случайные значения. В первом случае систему можно назвать детерминированной, во
> втором — нет. В указанном здесь смысле в дифракции электронов проявляется отсутствие
> детерминизма.

дьявол кроется в деталях. весь вопрос в том, почему вы a priori считаете эти времена принципиально случайными в противовес их практической непредсказуемости. последнее обычно формализуют как перемешивающую систему.

и в качестве издевки: вы не хуже меня знаете, что период колебания даже идеального математического маятника не есть величина постоянная.

#7. 30 декабря 2007 года, 14:19. пишет:
dmitriy пишет:

мне казалось, что при уже принятом к рассмотрению понятии <<волновая функция>> от вывода уравнения шредингера нас отделяет только описание (построение, если хотите) гамильтониана.
Ага. Но если у вас есть только волновая функция, никаких предсказаний с ней вы не сделаете. Вам нужно вычислять разные измеряемые на опыте величины. А без операторов соответствующих физических величин (введение которых основано на рассуждениях о процессе измерения) такие вычисления выполнить нельзя.
dmitriy пишет:

весь вопрос в том, почему вы a priori считаете эти времена принципиально случайными в противовес их практической непредсказуемости. последнее обычно формализуют как перемешивающую систему.
Я априори ничего не считаю, я смотрю на результаты экспериментов.

Определите, пожалуйста, используемые вами понятия «принципиальная случайность» и «практическая непредсказуемость», чтобы наш разговор был более конкретным. Если вы хотите определить «практическую непредсказуемость» как поведение системы, находящееся в суперпозиции состояний, замечу, что тогда и «принципиальная случайность» нуждается в определении через квантовомеханические понятия.
dmitriy пишет:

и в качестве издевки: вы не хуже меня знаете, что период колебания даже идеального математического маятника не есть величина постоянная.
:)
У относительных дисперсий для маятника и для атомов будут разные порядки.
#8. 31 декабря 2007 года, 11:03. пишет:
>Ага. Но если у вас есть только волновая функция, никаких предсказаний с ней вы не
> сделаете. Вам нужно вычислять разные измеряемые на опыте величины. А без операторов
> соответствующих физических величин (введение которых основано на рассуждениях о процессе > измерения) такие вычисления выполнить нельзя.

вот и прекрасно. я уже говорил вам что именно вопрос о том, как с помощью более-менее простых (это существенно) предположений придти к отождествлению наблюдаемых с операторами суть самое темное место во всей квантовой теории.

если вы знаете приемлемое (пусть даже не особо строгое) объяснение этого и еще сообщите его мне --- буду весьма признателен.


> Определите, пожалуйста, используемые вами понятия «принципиальная случайность» и 
> «практическая непредсказуемость», чтобы наш разговор был более конкретным.

хорошо, будем предельно строгими.

определение 1: семейство измеримых функций $f_i$ на пространстве с лебеговой мерой $X$ (т.e., по существу, на отрезке $[0,1]$) именуется семейством независимых случайных величин, если существует изоморфизм пространства $X$ на $X\times X\times\cdots$ , переводящий $f_i$ в $1\otimes1\otimes\cdots\otimes f_i\otimes1\otimes\cdots$ (здесь $f_i$ на $i-$м месте, а на всех остальных 1).

кроме случая, когда какая-либо из этих величин --- константа, мы имеем принципиальную непредсказуемость.

определение 2: динамическая система (соответствующая преобразованию $T$) называется перемешивающей, если
$$\int f(T^nx)g(T^mx)dx\rightarrow (\int f)(\int g)$$
при $|m-n|\rightarrow\infty$ и любых (ограниченных измеримых) $f$ и $g.$

поведение последовательности функций (измеримых величин) $f(T^nx)$ будет практически непредсказуемо, если $f$ не постоянна.
#9. 31 декабря 2007 года, 11:09. пишет:
да, для полноты аналогии следует добавить, что величины $f_i$ одинаково распределены.

и тогда --- мне было бы интересно узнать, как вы практически намереваетесь эти 2 случая различать.
#10. 31 декабря 2007 года, 16:22. пишет:
dmitriy пишет:

я уже говорил вам что именно вопрос о том, как с помощью более-менее простых (это существенно) предположений придти к отождествлению наблюдаемых с операторами суть самое темное место во всей квантовой теории.
Здесь существуют два способа рассуждений (которые, на самом деле, очень близки). Первый — взять квазиклассическую волновую функцию (в которую входит действие), и связать операторы с классическими физическими величинами. Второй — отождествить свободное движение частицы с плоской волной и посмотреть, например, что собственное значение градиента (с точностью до коэффициентов) есть волновой вектор.

С другой стороны, строго вывести здесь ничего не получится, без некоторого набора аксиом обойтись нельзя.

Несколько замечаний на счет случайностей. Я к вам с математическим маятником, а вы ко мне с какими-то понятиями из функана. У нас его не было, а самому разбираться сейчас не хочется.

Да, кстати, перемешивающие системы никак не связаны с гипотезой скрытых параметров?
#11. 1 января 2008 года, 08:55. пишет:
> Здесь существуют два способа рассуждений (которые, на самом деле, очень близки). Первый — > взять квазиклассическую волновую функцию (в которую входит действие), и связать операторы > с классическими физическими величинами. Второй — отождествить свободное движение частицы > с плоской волной и посмотреть, например, что собственное значение градиента (с точностью > до коэффициентов) есть волновой вектор.

не то чтобы я был в этом абсолютно уверен --- но все же. если принимать как данность что чистое состояние ---- это нормированный вектор в гильбертовом пространстве, то вывести отсюда что наблюдаемые суть операторы в том же пространстве значительно проще. именно такое предположение вы и делаете потому что сразу говорите о волновой функции а не о чистом состоянии. но само это предположение придумано ad hoc. было бы крайне полезно для понимания сути дела вывести его из чего-нибудь попроще.


> С другой стороны, строго вывести здесь ничего не получится, без некоторого набора аксиом > обойтись нельзя.

этот факт и так ясен. дело в том, что аксиомы должны быть простыми и естественными.


> Несколько замечаний на счет случайностей. Я к вам с математическим маятником, а вы ко мне > с какими-то понятиями из функана.

окультуренный вариант известной пословицы? на самом деле я за неформальность, но когда с меня спрашивают конкретику ---- это всегда пожалуйста. а маятник вроде-бы возник в дискуссии совершенно случайно.

>У нас его не было, а самому разбираться сейчас не хочется.

правильно ли я вас понял? в московском физтехе нет функана?

> Да, кстати, перемешивающие системы никак не связаны с гипотезой скрытых параметров?

между ними в принципе довольно много общего. но концептуально они разные. в гипотезе скрытых параметров считается что система ведет себя довольно просто, но некоторые ее параметры неизвестны и в силу этого она практически непредсказуема. в случае перемешивающей системы считается что мы знаем все кроме точного (это важно) начального положения но сложность системы такова что и этого хватает для практической непредсказуемости.
#12. 1 января 2008 года, 15:57. пишет:
dmitriy пишет:

в московском физтехе нет функана?
Зависит от факультета. У нас (факультет общей и прикладной физики) функана не было. Он был у математиков и у экономистов.
в случае перемешивающей системы считается что мы знаем все кроме точного (это важно) начального положения но сложность системы такова что и этого хватает для практической непредсказуемости.
Всё-таки, в основах квантовой механики есть утверждение о том, что в квантовых системах присутствует именно принципиальная непредсказуемость, а не «перемешивание». Квантовая механика подтверждается опытом, значит, ее основания верны, и мы имеем дело с принципиальной непредсказуемостью.

Я думаю, что можно придумать эксперимент, в котором влияние начальной неопределенности будет сколь угодно мало. Также мне трудно представить, как можно объяснить практической непредсказуемостью такие вещи, как интерференцию амплитуд и суперпозицию состояний.
#13. 2 января 2008 года, 12:56. пишет:
> Всё-таки, в основах квантовой механики есть утверждение о том, что в квантовых системах
> присутствует именно принципиальная непредсказуемость, а не «перемешивание». Квантовая
> механика подтверждается опытом, значит, ее основания верны, и мы имеем дело с 
> принципиальной непредсказуемостью.

извините --- но все это есть комплекс никак не связанных между собой утверждений.

i) аксиомы квантовой физики толком еще даже не сформулированы. если же их сформулировать, то для того чтобы говорить <<квантовая механика подтверждается опытом>> (в то время как с опытом согласуются всего лишь рассчеты сделанные на основе уравнения шредингера как данности) это самое уравнение еще вывести предстоит.

ii) снова возникает вопрос --- а как вы отличите опытным путем перемешивающую детерминированную систему от чисто случайной.

> Я думаю, что можно придумать эксперимент, в котором влияние начальной неопределенности
> будет сколь угодно мало.

если волновая функция имеет сингулярность, то такой эксперимент в принципе возможен лишь достаточно далеко от сингулярности. сие следует читать как <<эксперимент по определению какой-то характеристики матрицы рассеяния>>. а вся теория рассеяния не является чисто квантовой. по крайней мере 3-й том рида-саймона показывает практически полную аналогию между классическим и квантовым рассеянием. проще говоря, полезность такого эксперимента как практического применения квантовой физики --- уже из области двойных стандартов. можно все такие эксперименты и классической теорией охватить.

к тому же, это не меняет самой сути проблемы --- можно брать систему перемешивающую все вблизи нуля и квазиклассическую (в смысле, конечномерную лагранжеву) на бесконечности.

> Также мне трудно представить, как можно объяснить практической непредсказуемостью такие
> вещи, как интерференцию амплитуд и суперпозицию состояний.

объяснить в рамках любой вменяемой теории каждую конкретную вещь труда не составит. проблема в том, как в рамках все той-же вменяемой теории объяснить все сразу.
#14. 2 января 2008 года, 12:59. пишет:
написание фамилий с маленьких букв это не признак неуважения к большим людям. просто yandex не дает нормально набирать большие русские буквы.
#15. 2 января 2008 года, 15:22. пишет:
dmitriy пишет:

(в то время как с опытом согласуются всего лишь рассчеты сделанные на основе уравнения шредингера как данности) это самое уравнение еще вывести предстоит.
А что еще, по-вашему, требуется от любой физической теории?

Ваше высказывание похоже на следующее: «Нельзя говорить, что механика Ньютона или электродинамика подтверждаются опытом. С опытом согласуются всего лишь расчеты, выполненные с помощью второго закона Ньютона или уравнений Максвелла, как данности, а сами эти уравнения еще вывести надо».
dmitriy пишет:

проблема в том, как в рамках все той-же вменяемой теории объяснить все сразу.
То есть, по-вашему, квантовая механика что-то не объясняет в области своей применимости?
Или это невменяемая теория? :)
#16. 3 января 2008 года, 04:25. пишет:
> Ваше высказывание похоже на следующее: «Нельзя говорить, что механика Ньютона или
> электродинамика подтверждаются опытом. С опытом согласуются всего лишь расчеты, выполненные > с помощью второго закона Ньютона или уравнений Максвелла, как данности, а сами эти уравнения > еще вывести надо».

это 3 разных случая.

i) в механике ньютона постулируются 3 закона. самый главный (2-й) и определяет уравнения эволюции системы. тут ничего выводить не надо.

ii) насколько я знаю электродинамику максвелла, то там эти уравнения таки выводят. построение уравнения, например
$\rot(E)=-\frac{\partial B}{\partial t}$ на основе закона фарадея, принятого как данность, не особо сложно, но оно таки должно в теории присутствовать.

iii) никто не спорит с тем, что результаты, полученные на основе уравнения шредингера с опытом достаточно хорошо согласуются. вот только с выводом этого уравнения ситуация та еще. впрочем, если вы мне предъявите систему аксиом квантовой механики так чтобы каждая из них была либо совсем тривиальной либо представляла собой формальную запись экспериментально выявленной закономерности и еще покажете (пусть даже не совсем строго) как оттуда вывести уравнение шредингера --- вот тогда ссылка на механику и электродинамику будет оправдана.

> То есть, по-вашему, квантовая механика что-то не объясняет в области своей применимости?
> Или это невменяемая теория? :)

речь шла совсем о другом --- если завтра вася иванов придумает классическую теорию, которая будет удовлетворительно объяснять все то, что сегодня именуется областью применимости квантовой механики, но проколется, например, при подсчете лембовского сдвига (не относится к компетенции к.м.), то возникнет весьма интересная ситуация.

а фраза <<теория, не объясняющая ... в рамках своей применимости>> --- это смысловое противоречие.
#17. 3 января 2008 года, 15:54. пишет:
dmitriy пишет:

ii) насколько я знаю электродинамику максвелла, то там эти уравнения таки выводят. построение уравнения, например
$\rot(E)=-\frac{\partial B}{\partial t}$ на основе закона фарадея, принятого как данность, не особо сложно, но оно таки должно в теории присутствовать.
Исторически, конечно, так и было. Но если строить теорию, не оглядываясь на ее историческое развитие, то совершенно всё равно, что положить в основу — приведенное вами уравнение Максвелла в дифференциальной форме, или же закон Фарадея (ЭДС индукции есть минус производная от потока магнитного поля), поскольку (формально) они переходят друг в друга после применения теоремы Стокса.
dmitriy пишет:

впрочем, если вы мне предъявите систему аксиом квантовой механики так чтобы каждая из них была либо совсем тривиальной либо представляла собой формальную запись экспериментально выявленной закономерности и еще покажете (пусть даже не совсем строго) как оттуда вывести уравнение шредингера --- вот тогда ссылка на механику и электродинамику будет оправдана.
Я обратился к механике и к электродинамике вот для чего. Любая теория в своей основе имеет 1) определенный математический аппарат и 2) набор уравнений, которые в общем случае ниоткуда не следуют. Эти уравнения можно назвать аксиомами, но, кажется, вам этот термин не нравится.

Математический аппарат классической механики — дифференциальные уравнения, электродинамики — векторное дифференциальное исчисление, общей теории относительности — риманова геометрия и тензоры, квантовой механики — гильбертовы пространства, линейные операторы, матрицы. Основные уравнения классической механики — второй закон Ньютона, электродинамики — уравнения Максвелла, ОТО - уравнения Эйнштейна, квантовой механики — уравнение Шрёдингера.

Так что я не до конца понимаю ваше желание откуда-то вывести уравнение Шрёдингера, поскольку не во всех теориях основные уравнения выводятся из других принципов.

Разумеется, еще необходимо определенное отождествление между теми величинами, которые входят в уравнения, и величинами, которые измеряются на опыте. Если вам не нравится связь между плотностью вероятности и волновой функцией, почему вас не смущает электродинамика, в которой есть похожая процедура — чтобы найти, например, интенсивность света, нужно решить уравнения Максвелла, взять буковку E, возвести ее в квадрат и усреднить?

Что касается системы аксиом квантовой механики, чем вас не устраивает обычный подход, изложенный, например, в третьем томе курса Ландау и Лифшица? Сначала мы говорим, что из эксперимента следует отсутствие траекторий у частиц. Затем говорим о понятии «измерение» и необходимости привлечения классического объекта. Потом вводим понятие волновой функции системы, постулируем принцип суперпозиции, вводим операторы. В завершение из рассуждений о переходе к классике записываем уравнение Шрёдингера.
dmitriy пишет:

а фраза <<теория, не объясняющая … в рамках своей применимости>> --- это смысловое противоречие.
Под словами «область применимости» я подразумевал то же, что и вы в словах «компетенция к.м.»
#18. 5 января 2008 года, 07:28. пишет:
> Исторически, конечно, так и было. Но если строить теорию, не оглядываясь на ее историческое > развитие, то совершенно всё равно, что положить в основу — приведенное вами уравнение
> Максвелла в дифференциальной форме, или же закон Фарадея (ЭДС индукции есть минус
> производная от потока магнитного поля), поскольку (формально) они переходят друг в друга
> после применения теоремы Стокса.

> Я обратился к механике и к электродинамике вот для чего. Любая теория в своей основе
> имеет 1) определенный математический аппарат и 2) набор уравнений, которые в общем случае > ниоткуда не следуют. Эти уравнения можно назвать аксиомами, но, кажется, вам этот термин > не нравится.

проще говоря, для вас не имеет значения вопрос о том, насколько сложны сами аксиомы.

формально вы правы --- если интересоваться только теорией электромагнитного поля или только квантовой механикой и т.д. то есть если вы намерены всю свою жизнь провести в рамках одной дисциплины, то такая точка зрения вам даже поможет. зато труднее будет рассматривать вопросы композиции нескольких теорий.

например, квантовая теория поля. встав на вашу позицию возникает вопрос о том, что же случилось с аксиомой, постулирующей уравнение шредингера.


> Что касается системы аксиом квантовой механики, чем вас не устраивает обычный подход,
> изложенный, например, в третьем томе курса Ландау и Лифшица?

по очень простой причине: я не доверяю самому ландау. это был человек, вполне способный изложить все аргументы pro и ни одного contra, скрыв таким образом подводные камни. и похоронить любую новую идею в угоду существующему status quo. привести примеры (если надо) мне не составит труда.

> Если вам не нравится связь между плотностью вероятности и волновой функцией, почему вас
> не смущает электродинамика, в которой есть похожая процедура — чтобы найти, например,
> интенсивность света, нужно решить уравнения Максвелла, взять буковку E, возвести ее в 
> квадрат и усреднить?

не смущает именно потому, что это будет не интенсивность, а средняя интенсивность --- величина, придуманная ad hoc и, вообще говоря, не особо нужная.
#19. 5 января 2008 года, 07:40. пишет:
> Под словами «область применимости» я подразумевал то же, что и вы в словах «компетенция
> к.м.»

что, однако, не отменяет смыслового противоречия привеленной фразы.
#20. 5 января 2008 года, 22:16. пишет:
dmitriy пишет:

например, квантовая теория поля. встав на вашу позицию возникает вопрос о том, что же случилось с аксиомой, постулирующей уравнение шредингера.
А что случается с аксиомой, постулирующей второй закон Ньютона, в микромире? Я не знаю КТП, чтобы утверждать что-либо наверняка, но логично предположить, что уравнение Шрёдингера — какой-нибудь предельный случай КТП.
dmitriy пишет:

я не доверяю самому ландау.
Думаю, что варианты построения квантовой механики в других курсах ничуть не «хуже» по рассматриваемым здесь параметрам, чем приведенный мной выше из курса Ландау.

По поводу областей применимости теорий имелось в виду следующее. Квантовая механика по своему построению — нерелятивистская теория. Если расхождения выводов квантовой механики с опытом вызваны большими скоростями (релятивистская теория эти расхождения объясняет), то с самой квантовой механикой всё в порядке. А вот если предсказания квантовой механики расходятся с опытом для нерелятивистских систем, тогда с квантовой механикой действительно что-то не в порядке. Я и спрашивал, известны ли вам такие несоответствия.
#21. 6 января 2008 года, 05:06. пишет:
> А что случается с аксиомой, постулирующей второй закон Ньютона, в микромире?

как ни странно, ничего особо плохого. классическая теория соответствует коммутативным $C^*-$алгебрам, а квантовая --- вообще говоря некоммутативным. в обоих случаях имеем гамильтонову динамику --- а это практически переформулировка 2-го закона.

> Я не знаю КТП, чтобы утверждать что-либо наверняка, но логично предположить, что уравнение
> Шрёдингера — какой-нибудь предельный случай КТП.

это и в самом деле логичное предположение. трудность состоит в том, что такой вот предельный переход в литературе не описан. даже несмотря на то, что и в КТП динамика тоже гамильтонова.

> Квантовая механика по своему построению — нерелятивистская теория.

спорный вопрос. аксиомы лоренц-инвариантности и причинности просто являются дополнительными аксиомами.

> Я и спрашивал, известны ли вам такие несоответствия.

если бы они были мне известны, то я либо получил бы премию имени нашего с вами соотечественника, либо (более вероятно) уже работал бы не в университете, а в кафе или службе доставки газет.
#22. 22 февраля 2009 года, 00:16. пишет:
Господи, ребята, да сколько ж можно-то?! Уясните вы наконец, что «аксиома» и «постулат» вовсе не одно и тоже. В школу ходили, нет? Даже Евклид почти за 2500 лет до нас с вами не рискнул назвать свой 5-й постулат «аксиомой».
#23. 22 февраля 2009 года, 00:23. пишет:
Не вижу особой разницы.
#24. 15 октября 2013 года, 04:09. пишет:
Насчет агностицизма и познаваемости бытия не все так просто.

Агностицизм предполагает, что человек может познавать только ту реальность, которая дана ему в качестве ощущений, в качестве отражения материи в его сознании, но познать, какова материя «сама по себе» не может. И в этом плане любые достижения науки, к которым человечество пришло сегодня, не доказывают ошибочность позиции агностиков.
Другой разговор, что возникает вопрос о том, что такое «материя сама по себе» (иными словами «объективная реальность»), как мы можем говорить о ней, если имеем дело только с отражением и т.д. Но я просто отметил, что вопрос о познаваемости мира в агностицизме стоит не так, как Вы его рассматривали.

Относительно идеализма тоже нельзя сказать, что познание мира дает нам повод сделать вывод в пользу материализма. Непонятно, в пользу чего его делать. Материя творит сознание, сознание творит материю или они равнозначны — при любом из трех вариантов мы можем познавать данную нам реальность, ее законы и т.д., но это не говорит о том, какой ответ на основной вопрос философии является правильным. Если бы можно было зафиксировать сознание, определить его физические и химические свойства — тогда да. Но пока этого не удалось сделать, ответа нет. И бритва Оккама тут не поможет.

Оставьте свой комментарий

Ваше имя:

Комментарий:

Для выделения используйте следующий код: [i]курсив[/i], [b]жирный[/b].
Цитату оформляйте так: [q = имя автора]цитата[/q] или [q]еще цитата[/q].
Ссылку начните с http://. Других команд или HTML-тегов здесь нет.

Сколько будет 66+9?