Сайт Романа ПарпалакаЗаметкиНаучный калейдоскопСкрип мела

Скрип мела

9 марта 2008 года

В комментариях к заметке на тему скрипа мела читательница Татьяна спрашивает:

ввела в яндексе вопрос — почему мел скрепит — открылась ваша страница... случайно, вы не знаете ответа на этот вопрос? очень интересно почему

Что же, попытаемся ответить Татьяне на вопрос, почему скрипит мел.

Сначала повторим описание условий, при соблюдении которых мел начинает скрипеть, а потом остановимся на физических процессах, происходящих с кусочком мела при трении о доску.


Мел, которым пишут по доске, имеет свойство скрипеть. Впрочем, вы должны это знать. Не то, чтобы он всегда скрипит. Но как скрипнет — мало не покажется. В свое время я исследовал условия возникновения этого явления. Самое главное условие — мел должен быть достаточно длинным. Таким, какой он бывает в упаковках. Короткие кусочки мела не скрипят.

От доски тоже многое зависит. Идеальный вариант — стеклянные матовые доски. Мел нужно держать за один конец, прижав его к доске, чтобы другой конец был свободным. Мел должен быть расположен почти перпендикулярно к поверхности доски, свободный конец можно немного отклонить против направления движения. Достаточно начать передвигать мел, как раздается громкий скрип, приводящий окружающих в замешательство.

На других досках — результат менее предсказуем, возможно, придется экспериментально подобрать оптимальное давление и угол отклонения. Если доска не «запела», можно попробовать провести описанную процедуру на оконном стекле. Оно при этом не царапается, так как мел мягче стекла. Следует отметить, что нужно не переусердствовать в извлекании звуков, так как мел может поломаться. Получившиеся кусочки слишком короткие, и они не поют.

Ясно, что мел издает такие звуки потому, что совершает колебания. Логично предположить, что колебания носят характер стоячей волны. Один конец мела удерживается, в этом месте образуется узел стоячей волны. Второй конец свободен, там находится пучность. В таких условиях максимальная длина стоячей волны в четыре раза больше длины кусочка мела. Зная скорость звука в меле, можно прикинуть период колебаний, а, значит, и частоту. Оценки показывают, что частота примерно соответствует звуковым ощущениям.

Такой подход позволяет объяснить, почему короткие кусочки мела не скрипят. Даже если в процессе письма они колеблются, частота этих колебаний слишком высока, и мы их просто не слышим.

Проблема точных вычислений в том, что мел не имеет постоянного состава, поэтому нет особого смысла искать в справочниках скорость звука в меле. Однако с конкретным кусочком вполне можно провести несколько экспериментов и понять, что же с ним происходит на самом деле.

Остается вопрос о том, из какого источника пополняется энергия стоячей волны. Как следует из опыта, для скрипа мела нужны специальные условия. Это наблюдение приоткрывает ответ: энергия пополняется за счет особого режима трения между мелом и доской. Такой режим трения возникает достаточно часто, и даже имеет практическое значение. Вот что по этому поводу написано в журнале «Квант»:

Опыты с движением пули в стволе показали, что с увеличением скорости пули величина силы трения сначала быстро убывает, потом она уменьшается все медленнее, а затем (при скоростях больше 100 м/с) начинает возрастать.

...

Интересно, что примерно такую же зависимость от скорости имеет сила трения смычка о струну. Именно поэтому мы можем слушать игру на смычковых инструментах – скрипке, виолончели, альте.

При равномерном движении смычка струна увлекается им и натягивается. Вместе с натяжением струны увеличивается сила трения между смычком и струной. Когда величина силы трения становится максимально возможной, струна начинает проскальзывать относительно смычка. Если бы сила трения не зависела от относительной скорости смычка и струны, то, очевидно, отклонение струны от положения равновесия не изменялось бы. Но при проскальзывании трение уменьшается, поэтому струна начинает двигаться к положению равновесия. При этом относительная скорость струны увеличивается, а это еще уменьшает силу трения. Когда же струна, совершив колебание, движется в обратном направлении, ее скорость относительно смычка уменьшается, смычок опять захватывает струну, и все повторяется сначала. Так возбуждаются колебания струны. Эти колебания незатухающие, поскольку энергия, потерянная струной при ее движении, каждый раз восполняется работой силы трения, подтягивающей струну до положения, при котором струна срывается.

Механизм пополнения энергии колебаний мела точно такой же. Таким образом, между происхождением прекрасных звуков скрипки и противного «визга» мела, как ни странно, много общего :)

Поделиться
Посмотрите в блоге

Комментарии

#1. 10 марта 2008 года, 09:07. пишет:
Большое Вам спасибо!
Я студентка университета, один мой одногруппник любит писать на доске большими кусками мела, и, конечно, мел начинает ужасно скрипеть. В последний раз, когда я ему с возмущением заявила: «Ты вообще знаешь, что такое резонанс!?» — он просто рассмеялся, посчитав, что это просто неудачное предположение, еще пошутив, не написать ли мне по этому вопросу докторскую. Как видно, тут и без меня давным давно все поняли. Мне конечно было обидно, придя домой первое что я сделала, попыталась найти что-либо по этому вопросу в интернете...
Спасибо большое еще раз!
#2. 10 марта 2008 года, 12:22. пишет:
Нет, это всё-таки не резонанс. При резонансе на систему есть периодическое внешнее воздействие с частотой, близкой к собственной частоте колебаний в системе (вот: http://ru.wikipedia.org/wiki/Резонанс). Когда пишут мелом по доске, периодических внешних воздействий нет.

Я бы сказал, что мел скрипит не из-за резонанса, а из-за возникновения автоколебаний. Вот что написано в википедии (http://ru.wikipedia.org/wiki/Автоколебания):
Примерами автоколебаний могут служить:
...
колебания скрипичной струны под воздействием равномерно движущегося смычка;
Это как раз то, что нам нужно.
#3. 13 апреля 2011 года, 06:58. Michel пишет:
Thank you very much!!!! I'm a Student in M.G.U. Very good report!!!!!!
#4. 4 октября 2012 года, 02:25. Игорь пишет:
Роман немного извиняюсь, что не в тему (хотя в этом явлении тоже есть трение :) ), но хочется задать Вам вопрос на который не нашел ответа в поисковике.

Есть мнение, что в движении удерживать равновесие на коньках проще, чем стоя. Если это так, то с чем это связанно?

Я хотел провести аналогию с велосипедом, но это по моему не подходит, потому что велосипедист держит равновесие за счёт подруливания и чем больше скорость, тем больше отклонение рулевого колеса оказывает на равновесие.
#5. 5 октября 2012 года, 11:09. пишет:
У меня не особо большой опыт катания на коньках, но утверждение звучит разумно с учетом закона сохранения импульса.

Велосипед за счет конструкции крепления переднего колеса делается специально слегка неустойчивым, чтобы им было проще управлять. Но и тут тоже есть сохранение импульса и момента импульса (вращающегося колеса).
#6. 5 октября 2012 года, 16:43. Игорь пишет:
Получается из-за того, что движущуюся тело трудней отклонить, в движении держать равновесие проще.

А что Вы имели ввиду под конструкцией рулевого колеса? Может быть, то что ось вращения руля расположена не вертикально, а наклонена назад? Тогда получается наоборот, такая конструкция ухудшает управление, но облегчает поддержание равновесия :)

Вот цитата из вики: Конструкция рулевого управления велосипеда облегчает поддержание равновесия. Ось вращения руля расположена не вертикально, а наклонена назад. Кроме того, она проходит ниже оси вращения переднего колеса и впереди той точки, где колесо касается земли. Благодаря такой конструкции достигаются две цели[45]:

При случайном отклонении переднего колеса движущегося велосипеда от нейтрального положения возникает момент силы относительно рулевой оси, который возвращает колесо обратно в нейтральное положение.
Если наклонить велосипед, возникает момент силы, поворачивающий переднее колесо в сторону наклона. Этот момент вызван силой реакции опоры. Она приложена к точке, в которой колесо касается земли и направлена вверх. Из-за того, что рулевая ось не проходит через эту точку, при наклоне велосипеда сила реакции опоры смещается относительно рулевой оси.
Таким образом, осуществляется автоматическое подруливание, помогающее поддерживать равновесие.
.
#7. 10 октября 2012 года, 04:55. Игорь пишет:
Сегодня был на льду, проверял теорию :)
Действительно когда едешь быстрее, то держать равновесие проще, я думаю это прежде всего связанно с тем, что когда коньки движутся быстрее, то меньше вибрации, ведь лёд не идеальный и на большой скорости эти вибрации меньше ощущаются.
Плюс меньше сила трения, так на маленькой скорости коньки (они естественно плохо заточены) сильно «цепляются» за лёд и держать равновесие для новичка труднее.
#8. 18 ноября 2012 года, 04:15. Игорь пишет:
Мне удалось разгадать страшную тайну почему в движении на коньках проще держать равновесие :))

Оказывается когда юзер на коньках начинает наклонять ногу, пытаясь упасть, давление на один выступ лезвия становится больше, чем на другой (лезвие имеет желобок), а там где больше давление лед плавится сильнее и сила трения снижается.

Из-за этого конек начинает разворачивается в сторону противоположную заваливанию и выравнивает своё положение. Если ехать медленно на одной ноге (когда амплитуда колебаний большая), то можно даже отчетливо почувствовать как конек двигается влево-вправо «пытаясь» сохранить равновесие.
#9. 18 ноября 2012 года, 04:19. Игорь пишет:
Немножко напутал — не «в сторону противоположную заваливанию», а в сторону заваливания.

Оставьте свой комментарий

Ваше имя:

Комментарий:

Для выделения используйте следующий код: [i]курсив[/i], [b]жирный[/b].
Цитату оформляйте так: [q = имя автора]цитата[/q] или [q]еще цитата[/q].
Ссылку начните с http://. Других команд или HTML-тегов здесь нет.

Сколько будет 35+4?