Сайт Романа ПарпалакаЗаметкиНаучный калейдоскопКакой мир видит фотон?

Какой мир видит фотон?

3 мая 2015 года

Происхождение вопроса

Если бы кто-нибудь смог оседлать фотон и лететь со скоростью света, какую Вселенную он бы наблюдал? Люди, не знакомые с теорией относительности, представляют себе примерно такую картину:

На занятиях философии Валентин Данилович Эрекаев утверждал, что специальная теория относительности неполна, так как не дает ответа на вопрос из заголовка:

Можно ли описать относительное движение двух фотонов? В рамках СТО этот вопрос физически некорректен, или даже бессодержателен, поскольку согласно этой теории скорость света постоянна в любой инерциальной системе отсчета и фактически абсолютна. Однако существует максимально всеобщий физический (и даже философский) принцип, согласно которому любые движения относительны. Если следовать этому принципу, то и движение фотонов не может быть абсолютным, а следовательно, можно ставить проблему их относительного описания. Однако для этого придется выходить за рамки СТО и создавать некоторую новую теорию.

Согласно СТО с фотоном нельзя связать систему отсчета. Например потому, что у него нет массы покоя, а также потому, что в такой системе отсчета он должен покоиться. Тем не менее, если вопреки радикальным конструктивистам считать, что фотон — реально существующий физический объект, то казалось бы с ним было бы естественно связать некоторую систему отсчета. Так можно ли расширить представления о свете таким образом, чтобы осуществить последнее, а тем самым, возможно, и описать относительное движение фотонов?

На самом деле, знакомства с теорией относительности в рамках стандартного университетского курса достаточно, чтобы ответить на вопрос о том, как с точки зрения фотона выглядит его путь из точки А в точку Б.

Разбираемся с теорией

Почему вообще речь зашла о фотоне? Потому что фотон не имеет массы, и поэтому может двигаться только со скоростью света. Остальные массивные частицы и тела всегда медленнее.

Мы воспользуемся стандартным приемом: заменим фотон другой, более медленной, частицей, имеющей ненулевую массу m. Затем устремим эту массу к нулю. Полная энергия частицы должна оставаться при этом конечной. В предельном переходе она совпадает с энергией фотона $$E=h\nu$$.

Движущаяся частица, помимо энергии покоя $$E_0=mc^2$$, обладает и кинетической энергией. В специальной теориии относительности полная энергия равна

$$E={mc^2\over\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}={E_0\over\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}>E_0.$$

По нашим часам частица долетает из точки A в точку Б за время t. Тот же путь по собственным часам частицы занимает время

$$t_0=t\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}.$$

Из этих двух формул мы видим, что $$t_0/t=E_0/E$$. То есть чем меньше масса частицы (меньше доля энергии покоя в полной энергии), тем меньше времени занимает по часам частицы ее полет. Через эту долю можно выразить и отличие скорости частицы от скорости света:

$${v\over c}=\sqrt{1-{E_0^2\over E^2}.$$

Выполним предельный переход $$E_0=mc^2 \to 0$$:

$$E \to h\nu,\quad {E_0\over E}\to 0;$$
$$v \to c,\quad t \to {l_{AB}\over c}>0;$$
$$t_0\to0.$$

Суть этих формул в том, что при увеличении скорости частицы и уменьшении ее массы окружающий мир начинает сплющиваться в направлении движения. В пределе фотон «по своим часам» излучается и сразу же поглощается.

Применяем теорию

Для нас, покоящихся наблюдателей, свет распространяется определенное время. Например, испущенный Солнцем свет достигает Земли за 8 минут. Но если мы попытаемся угнаться за светом, то обнаружим, что время распространения неограниченно уменьшается. И если бы у нас получилось двигаться со скоростью света, то моменты испускания и поглощения фотона совпали бы, как будто никакого фотона и не существовало.

Картина, представленная в ролике с удалением от Солнца, была бы правильной, если бы мир описывался ньютоновской механикой, а не специальной теорией относительности. В реальности ничего похожего не происходит.

Специальная теория относительности способна рассказать, какое пространство «видит» фотон. Бесконечно сплющенное в направлении движения, в котором все события происходят в один момент времени. С движущимся фотоном можно связать систему отсчета, но она получится вырожденной, неудобной для применения. Это всё равно, что удалиться бесконечно далеко от Солнечной системы и пытаться разобрать, что в ней происходит.

Философская сторона вопроса

Восприятие окружающего мира зависит от наблюдателя. Так, пешеход на улице сначала видит лица прохожих, а затем их спины. Современная физика приводит более удивительные примеры того, как наблюдатели формируют свою реальность. Например, область за горизонтом событий черной дыры скрыта от нас, и падение предмета на нее происходит бесконечно долго. Предмет словно «останавливается» перед горизонтом событий. В то же время свободно падающий наблюдатель не замечает пересечения горизонта, этот момент для него ничем не примечателен.

Способность воспринимать мир у движущегося со световой скоростью наблюдателя тоже ограничена. Но в этой ограниченности проявляется всеобщий физический (или даже философский) принцип: с разных точек зрения мир выглядит по-разному. Такая ограниченность не имеет отношения к неполноте какой бы то ни было физической теории.

Поделиться
Посмотрите в блоге

Комментарии

#1. 31 мая 2015 года, 11:51. FreeMind2000 пишет:
Если я Вас правильно понял, то получается, у нас вот такая разница во взглядах:

Вы считаете, что с любым физическим объектом нельзя связать ИСО, и аргументируете это так:
С частицей, движущейся со скоростью света, нельзя связать полноценную систему отсчета, потому что собственное время между испусканием и поглощением частицы равно нулю.
С моей же точки зрения, с любым физическим объектом можно связать ИСО и то, что в рамках СТО с фотоном связать ИСО нельзя, доказывает, что фотон – это не физ.объект, а нечто другое (волна например…)

Давайте я попробую аргументировать, почему моя т.з. правильнее:
1) Для начала, надо понять, что ИСО – это математическая абстракция. Мы можем поместить наблюдателя (абстрактного) в любую точку пространства связать с ним покоящуюся ИСО и описывать мир по формулам преобразования координат из этой точки. Какой это будет мир пока не важно, важно то, что в рамках математики мы это можем сделать.
Согласны?

2) Далее нам надо ввести понятие физ.объекта. Если мы наблюдаем мир из абстрактной ИСО движущейся в пространстве, то при встрече наблюдателя в этой ИСО со стеной – ничего не произойдет. Наблюдатель просто пройдет сквозь стену, т.к. ИСО не связана с физическим объектом, который может взаимодействовать с реальностью.
— Поясню:
Физический объект (корпускула) – это объект, существующий в нашей реальности, его существование (взаимодействие с реальностью (др.физ.объектом)) можно зафиксировать/наблюдать каким либо физическим прибором/детектором.
Физический объект всегда имеет свои координаты (ИСО), и размеры (хотя бы в макромасштабах с точностью доступной нашим приборам), относительно других физических объектов.

Если мы можем, связать ИСО с любой абстрактной точкой в пространстве, то с физ.объектом тем более, поэтому здесь я думаю, возражений не будет, согласны?

3) Давайте введем понятие «физический смысл» для ИСО.
ИСО обладает физ.смыслом — только если связана с физическим объектом. Например, ИСО связанная с абстрактным наблюдателем, пролетающим сквозь стену – не имеет физ.смысла, точно так же как ИСО связанная с солнечным зайчиком, движущимся быстрее скорости света. А вот ИСО связанная, скажем, с поездом, пулей или электроном – имеет физический смысл, так как связана с физ.объектом (который имеет свои размер и координаты (подчеркиваю, что известных хотя бы в макромасштабах))

4) Почему мы не можем связать с фотоном ИСО имеющую физ.смысл? Потому, что, как Вы правильно сами писали в статье – это противоречит СТО. Фотон не может покоиться, т.к. это нарушает 2й постулат об одинаковости скорости света во всех ИСО, а фотон – это и есть свет. Если мы признаем фотон физ.объектом – то это будет противоречить СТО.
Согласны?

Ну и собственно вывод – фотон не может быть физ.объектом в рамках СТО. Он должен быть чем-то другим. Например, волной. Т.к. у ИСО связанной с волной нет физ.смысла, т.к. вместе с ИСО волны не движется ни один физ.объект. Физ.объекты, просто последовательно передают взаимодействие от одного к другому.

Интересно, что Вы думаете по этому поводу?
#2. 31 мая 2015 года, 20:05. пишет:
Мне не интересен полуфилософский-полулингвистический разговор, который вы мне навязываете.

Ваш вопрос «является ли фотон физическим объектом в рамках СТО» некорректный. Фотон — это квант электромагнитного поля. Чтобы говорить о фотоне со всей полнотой, нужно знать квантовую теорию поля. По уровню ваших рассуждений могу предположить, что вы не специалист в этой области физики. Чтобы не выходить за пределы СТО, предлагаю заменить фотон на частицу нулевой массы. Именно в этом смысле я здесь употреблял слово «фотон».

Частицы любой массы, в том числе и нулевой, являются в СТО физическими объектами.

Если мы уйдем от школьных определений и формул, и будем применять математический язык современной физики, то обсуждаемый вопрос выглядит так. Принцип относительности в математической формулировке есть инвариантность интервала $$ds^2=c^2dt^2-dx^2-dy^2-dz^2$$.

Можно решить задачу о поиске всех преобразований координат, оставляющих интервал инвариантным. Это будут преобразования Лоренца, образующие группу Лоренца. Преобразование Лоренца отождествляется с переходом между разными ИСО. Группа Лоренца некомпактна. Поэтому не существует преобразования из произвольной ИСО в систему отсчета, связанную с частицей нулевой массы (а не из-за деления на ноль).

Такая особенность группы преобразований Лоренца физикам нисколько не мешает. Однако, если философствующим товарищам хочется всё-таки перейти в систему отсчета фотона, это можно сделать, компактифицировав группу Лоренца.

Возможность компактификации группы лоренца не тождественна полноте СТО. Я предложил простейший наивный вариант компактификации (правда, без анализа корректности). Но если бы я начал заметку со слов «компактифицируем группу Лоренца», никто ничего бы не понял.
#3. 10 августа 2017 года, 23:58. Павел пишет:
Вы пишите: «...какое пространство „видит“ фотон. Бесконечно сплющенное в направлении движения...»
А как вы считаете — пространство сплющивается до нуля? Или до какого-то размера, пусть и очень маленького, но все-таки отличного от нуля?
#4. 11 августа 2017 года, 00:13. пишет:
Павел, процитированный вами фрагмент — это попытка наглядного объяснения. Вместо него я бы использовал в рассуждениях более корректную формулировку: «Суть этих формул в том, что при увеличении скорости частицы и уменьшении ее массы окружающий мир начинает сплющиваться в направлении движения. В пределе фотон „по своим часам“ излучается и сразу же поглощается.»

Это сплющивание — не что иное, как лоренцево сокращение:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE … 0%B8%D0%B5

В пределе размеры движущегося тела уменьшаются до нуля. Это видно и из формул, и из физической картины: нет причины появления очень малого, но отличного от нуля размера.
#5. 25 июня 2018 года, 17:19. Anatoly пишет:
Роман — огромное спасибо за наглядное и научное объяснение истории с ИСО для фотона.
Если я правильно понял — для фотона в его системе отсчета времени просто не может существовать. Оно сокращено до нуля.
Тогда, соответственно, для наблюдателя, падающего к горизонту событий «черной дыры» по мере приближения к скорости света время для внешних, наблюдаемых им объектов должно пропорционально сжиматься (или ускоряться и стремиться к нулю). Чем выше скорость — тем быстрее меняется вселенная вокруг наблюдателя?
#6. 27 июня 2018 года, 00:51. пишет:
В некотором смысле вы правы, но аналогия не вполне верная. Сходство в том, что для падающего в черную дыру наблюдателя время течет существенно медленнее, чем для удаленных наблюдателей. Правда, это происходит не из-за скорости, а из-за гравитационного поля.

Есть и различие. Физические процессы вокруг свободно падающего наблюдателя протекают как обычно, могут иметь ненулевую длительность. Например, электроника в космическом корабле продолжит работать до определенного предела, предметы вокруг космонавта будут перемещаться и т. д.

Вокруг фотона же не существует даже сколь угодно малой области с такими свойствами. В предельном переходе от массивной частицы к фотону промежутки времени стремятся к нулю сразу во всем пространстве.

Оставьте свой комментарий

Ваше имя:

Комментарий:

Для выделения используйте следующий код: [i]курсив[/i], [b]жирный[/b].
Цитату оформляйте так: [q = имя автора]цитата[/q] или [q]еще цитата[/q].
Ссылку начните с http://. Других команд или HTML-тегов здесь нет.

Сколько будет 15+7?