Илья Бирман позволил, как мне сперва показалось, несколько вольное заявление о том, что 0⁰ = 1. Однако в ходе обмена мнениями выяснилось, что это не полушутливое, а вроде как серьезное мнение, от которого автор ни на шаг не отступит.

Как можно видеть в комментариях, не помогли мои объяснения того, откуда берется определение нулевой степени числа, разъяснения понятия «неопределенность» и «раскрытие неопределенности», а также другие соображения.

Его аргументация сводилась к тому, что это нужно «прочувствовать», а так же к нескольким примерам, в которых можно добиться несколько большего удобства в обозначениях, приняв, что 0⁰ = 1. Могу напомнить элементарные сведения из логики: сколь угодно много частных примеров не доказывают общее утверждение, а хотя бы один контрпример его опровергает.

Почувствовав безрезультатность данного спора, я предпочел тихо удалиться, так как у меня был определенный опыт таких споров. Но тут Илья пишет очередное сообщение, в котором сказано:

Как мы уже знаем, есть две интересных категории граждан:
— люди, которые не понимают того, что 0,(9) = 1;
— люди, которые не понимают того, что 0⁰ = 1.

О первой ничего утверждать не буду. Оставив свои комментарии ко второй заметке, я оказался невольно записанным Ильей в категорию тех, «которые не понимают того, что 0⁰ = 1», что и вынудило меня высказать здесь свое мнение. Что же, Илья частично прав, ибо я не могу понять неправильное утверждение.

Надеюсь, теперь должно быть ясно, кто и в чем заблуждается.

Ничего личного, Илья. Только чистая математика...